如果你的 Pure Mathematics 和我们一般说的纯数学是相同的专业的话, 我觉得可以很明确的说这个专业未来契合的出路有且仅有高校教职. 考虑到 OP 属于本科阶段才开始接触数学研究, 未来显然没有研究愿望与计划, 而且相比之下更倾向于转行, 那我建议不要选择数学.
向 OP 推荐
https://www.bilibili.com/video/BV1Bf4y1R7uf, THU 的刘老师 2020 年录制的对数学专业的介绍, 其中部分观点可以拿作参考.
"不管是继续做数学 /做金融 /做 CS 似乎都还算有优势": 数学出身做金融 /做 CS 都 "毫无优势". 数学系学生的码力与理解和正统 CS 专业的培养相比属于是天差地别.
"UCL 在伦敦,有谁不喜欢伦敦呢": 当下数学研究的绝对重心还是美国.
"北美计算机,就业形势大概会比在英国本土友好很多": 这个理解在大部分情况下不存在问题.
"本科就直接念计算机的话可能未来的路没有数学那么宽": 上文提过, 应该反过来说.
"文学院的学生没有办法暑期进行实习": CS 专业的实习确实非常重要, 但如果有高质量的个人项目多少可以冲淡一点实习的影响.
上面的总结: 如果目前对数学研究没有深入了解和执着追求, 建议谨慎选择数学本科, 尤其是只有三年的情况下.
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我对数学了解较深的仅限几何与拓扑方向, 其本身和现代应用接驳并不直接, 而且打肿脸也就是研一以下的水平, 很多地方有失偏颇. 我对数学专业就业的认知也只停留在当初学校毕业生同学的出路和系里老师的点评这一层面. 数学本身的纯粹与美无需置疑, 我个人未来也不会考虑停止在这个领域的追求, 但是其否能作为一般意义上的谋生本领这一点因人而异的成分相当大.
如果有的选, 我个人的建议是 Major CS + Minor Math(选你有兴趣的方向) >= Major Math > Major Math + Minor CS .
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楼上有层主提到, 学习数学然后从事计算机并不算绕圈子, 并举出密码学的例子.这个例子本身没有错, 更多的例子还能举 Terence 在压缩感知领域的贡献等.
但计算机专业下存在相当多的细分方向, 很多方向不需要数学系重点培养的知识内容;数论也只是数学专业研究的为数众多的领域之一,数学大部分方向的研究内容和社会对计算机专业的需求也不搭边. 如果目标就是计算机,但本科选择数学,就有相当大的可能性你所能掌握的数学知识和你需要用深入使用的数学知识不相交的情况,这是非常普遍的.如果遇到这种情况,自己能否有余力应对,需要尽早考虑清楚.但这其实是个 dilemma, 你现在接触到的数学和 CS 知识的有限性导致做的判断很可能和纯猜没什么大区别.