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有 a1,a2...an 个数，给每个数配一个乘数:
a1*b1,a2*b2...an*bn 。
需要满足 b1+b2...+bn=500(这个可以自定义 1000,10000 都可以)。
问：怎么分配 b1...bn 这 n 个数，使得
a1*b1...an*bn 分布的更均匀？
举例:
有 2.6, 4.6, 6.6 三个数。
分配三个系数为：255, 144, 101 。
三个系数和为 500 。
并且
2.6*255=663
4.6*144=662.4
6.6*101=666.6
三个数分布的很均匀。
PS:这个均匀的定义是我自己编的，可能不太严谨。极限情况下是指 n 个数都相等，就是最均匀。
a1*b1,a2*b2...an*bn 。
需要满足 b1+b2...+bn=500(这个可以自定义 1000,10000 都可以)。
问：怎么分配 b1...bn 这 n 个数，使得
a1*b1...an*bn 分布的更均匀？
举例:
有 2.6, 4.6, 6.6 三个数。
分配三个系数为：255, 144, 101 。
三个系数和为 500 。
并且
2.6*255=663
4.6*144=662.4
6.6*101=666.6
三个数分布的很均匀。
PS:这个均匀的定义是我自己编的，可能不太严谨。极限情况下是指 n 个数都相等，就是最均匀。
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dlsflh 2022-11-07 16:30:27 +08:00 via Android
你的均匀是不是标准差或者方差的意思？
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jifengg 2022-11-07 17:01:56 +08:00  1
先别管 b1+b2...+bn=500 这个条件。
b1=a2*a3...*an b2=a1*a3...*an ... bn=a1*a2*...*a(n-1) 是不是满足你的需求。 这时候 b1+b2...+bn 等于多少，等比例缩放到 500 ，就行了。 |
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shyrock 2022-11-07 17:25:14 +08:00
总觉得这个跟均值定理有关系，可能是均值定理的一个推广。
即和一定的数，求什么情况下积最小。 可惜水平不够想不出来。 |
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optional 2022-11-07 17:30:20 +08:00 via iPhone
这是个 np 问题？
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alex2019 OP 更新后续：运用调和平均数的思想解决了问题。
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