@necomancer 谢谢高质量的回复。确实可以得到数值解了。这里有两点向你求教：
1 、我原来以为之所以得出解析解 sqrt(2)，是因为我 from sympy import * ，即调用了这个 python 下的求解析解的库。但是我发现我去掉了这一行代码后，运算结果仍然包括 sqrt(2)。这就比较奇怪了。难道 python 默认的运算规则就不求 sqrt 的数值解么?必须要 N(chuizhijuli, 100)一下才可以么?
2 、感觉你对 python 和 sage 的数值运算和符号运算知识掌握的非常全面。这些相关知识你全都是从官方英文文档中获得么？还是通过一些相关优秀书籍习得？

@necomancer 谢谢回复。这次的代码可以跑了。

@necomancer 谢谢回复。以上代码是在 python 中运行的。
chuizhijuli.n(digits=100)----------请问这句代码是什么语言?

@necomancer 谢谢回复。请问这句：c=sum(1/x, x, 1, infinity) 是实现什么功能？

@hyperbin 刚从你妈床上下来

@hyperbin 谁没穿裤子把你露出来了？

@deplives 看你的回答水准，就担心你这样的人会把这里变成百度知道。

@SingeeKing 我自己写代码，将求出的弧度值除以 pi 再乘以 180 。求反三角函数是一个近似数值解。除以 pi 又是一个近似数解。两次求近似解，精度下降了。如果有库里自带函数直接给出角度的数值解。精度能高一点吧。你说呢？

@RockShake 我自己写代码，将求出的弧度值除以 pi 再乘以 180 。求反三角函数是一个近似数值解。除以 pi 又是一个近似数解。两次求近似解，精度下降了。如果有库里自带函数直接给出角度的数值解。精度能高一点吧。你说呢？

@InkStone 我验证了一下 y'=(-3x-4y)/(4x+2y) 但是右边的 y 我想不出来如何消除掉

@InkStone 谢谢回复，你讲的帮我打开了思路。我手工去验证一下。请问类似问题 sympy 或 sage 代码怎么写？

@noqwerty 单独处理 x = "5/16*u^4 - 1/2*u^3 + 3/4*u^2 - u + 1" 你提供的方法是有效的。
但是如果 x=taylor((u/2+1)^(-2),u,0,4)，再做处理会报错。
所以还是做不到自动将结果翻转过来。

@Tony042 请问具体怎么掉？

@necomancer 牛。有效。请问你是在哪里学的 sage 的使用方法。有好的中文资料推荐么？我在 sage 官网上下载了两页中文说明，都是 2009 年的，只有两页 pdf 。比较简单。

@necomancer 谢谢回复。
x = var('x')
try:
sum(1/(x^2),x,infinity)
except:
print("diverge")
结果是：diverge

x = var('x,ustar,uend')
ustar=1
uend=oo
try:
sum(1/(x^2),x,ustar,uend)
except:
print("diverge")
结果还是 diverge

按理说：级数 1/(x^2) 在 1 到 oo 是收敛的啊。这个结果不对。

计算地址 https://sagecell.sagemath.org/
在这里运算必须去掉 sum 和 print 前面的点，否则报错
另外，不知道有什么 sage 的书推荐么?目前在豆瓣上只找到一本中文书，是 sage 在物理学上的应用，虽然也涉及到部分数学知识，但是数学部分不够全面。例如敛散性的判断目录中就没有涉及。

@westoy 对开源项目了解及其有限，请问时效性非常短是什么意思？是说项目维护人有一天会突然关闭这个项目么?

@imn1 你真是太善解人意了。确实，我的意思就是那些只在 GitHub 上开源了。但是没有办法通过 pip 安装进而直接在 python 中通过 import 来使用的三方库。

也可能是一种认知偏见。我总觉得 pip 上能安装的库，和那些只在 Github 上开源的项目还是有些差别的。

@imn1 你的意思我明白。假设完全是自己用，不涉及商业化。只从学习成本，使用成本，后期维护成本的角度考虑以上问题！

@sean10 这个楼上已经有人说了，不知可否给个具体的例子